disscussOFtheNEWone

【20191203 星期二下午16:00】

中心思想：分布式的矿工决策

问题来源：比特币系统中有许多个矿池，还有很多矿工。每个矿工进行盲目的个人决策，决定加入哪个矿池来挖矿。如果有人的收益高，有人的收益低，低收益的人就有动机去寻找比原本的选择更好的策略，如果找到了，那么收益高低情况会发生改变（这就是说，在之前的情况中占优势的矿工，虽然他们自己不想改变，但是别人的改变使得他们的收益情况也跟着改变了）。那么现在我们就考虑存在一个均衡点，大家都不会想要偏离，即使有人移动了，对应也会有其他人移动，算力比例仍旧不变。

显然，所有矿工都去一个矿池不是均衡点，那么每个矿池多少算力才达到均衡呢？

目标：让矿工的单位算力平均收益最大

前提假设：1、每个矿工都知道各个矿池的情况。

2、简化地认为每个矿工都是一样的。因为如果有一个矿工拥有更多的算力，在计算时可以将他的算力拆分，看作是两个矿工。

需要完成的任务：

1、判断是否有均衡点

2、找到一个均衡点并分析均衡点的性质（当然，可能会有多个均衡点，但是找出一个就可以）。找出均衡点就是找出均衡情况下每个矿池所占算力的比例。

3、设计一个算法，帮助矿工进行决策

说明与提醒：如果能证明是NP问题，更好。

需要注意的是，可能无法简单地使用优化理论来做，也就是说，这个问题不是给出限制条件来进行求解，而是认为尽管存在均衡点，但是矿工们无法统一来达到均衡，故而需要我们的算法帮助矿工们朝着均衡点前进（矿工相信我们的算法，根据我们的算法进行决策）。

算法的设计需要巧妙一些，可能是一个多轮决策的过程，比方说初始大家都选择A矿池，然后共享一些全局信息，然后比如说随机可能30%的矿工算力让他们去B矿池，用一个迭代的过程来最终找到一个均衡。这个均衡可能是完全和分析出来的均衡比例一致，也可以设定一个允许的偏差，认为在实践中有一个小的差距也是可以的。

hint：矿池自带算力，本身就有初始的算力差异，比方说矿池用一些手段吸引矿工加入他的矿池挖矿，矿工为何偏离一个矿池，矿池的差异在哪里（算力大小，交易费，幸运值，矿池设定的难度值······），不同策略（选择不同矿池）的差异在哪里，收益取决于什么，收益函数的表达······